ブラウザのタブやブックマークで表示されるサイトアイコンはソースの編集をせずにWordPressで設定できます。
本来はfavicon.ico（ファビコン）を作成してメタタグで設定をおこないますが、とりあえずは簡易的に設定できるWordPressで設定をする方法を覚書しておきます。
画像のサイズは？
WordPressの管理画面では「サイトアイコンは512 × 512ピクセル以上の正方形にしてください。」とあります。
「512 × 512ピクセル以上」とありますが、そこまで大きく使用することはないと思うので、「512 × 512ピクセルの正方形」で作成をして登録をしました。
どこで設定する？
WordPressの管理画面で、メニューの「外観 > カスタマイズ」と進んで、「サイト基本情報」の中にサイトアイコンを設定する箇所があります。
ここに作成した画像を設定をして上部の「公開」を押すことでサイトアイコンが設定されます。